Jack Doohan bekam die Liebe zum Motorsport in die Wiege gelegt, denn sein Vater Mick Doohan ist fünffacher MotoGP-Weltmeister. Jack Doohan entschied sich aber für eine Karriere im Autorennsport.
Er arbeitete sich in den Nachwuchsklassen rasch nach vorne. Nach seinem Einstieg in den Kartsport wechselte Doohan 2018 in die britische Formel-4-Meisterschaft, die er auf Platz 5 beendete. Nebenbei nahm er an ausgewählten Rennen der deutschen und italienischen Formel 4 teil. 2019 trat er in der asiatischen Formel 3 an und beendete die Meisterschaft auf dem zweiten Platz.
Im Jahr 2020 trat Doohan in der FIA-Formel-3-Meisterschaft an, beendete die Saison aber punktelos auf dem 26. Platz. 2021 kam der Wechsel zu Trident Racing. Bereits am zweiten Saisonwochenende fuhr Doohan in Le Castellet zu seinem ersten Sieg. Am Ende belegte er den zweiten Platz der Meisterschaft. Ebenfalls in diesem Jahr absolvierte er in der Formel 2 die letzten beiden Rennwochenenden für MP Motorsport, bevor er 2022 komplett in diese Nachwuchsklasse aufstieg.
Er belegte Gesamtrang sechs und bekam vom Alpine F1 Team Einsätze bei Freien Trainings. 2023 reichte seine Leistung für Gesamtrang drei.
Im August 2024 wurde bekanntgegeben, dass er 2025 für Alpine in der Formel 1 als Stammpilot an den Start gehen wird. Damit ging für den jungen Australier ein Traum in Erfüllung. Durch die vorzeitige Vertragsauflösung zwischen Alpine und Esteban Ocon gab Doohan sein F1-Debüt sogar vorzeitig beim Saisonfinale in Abu Dhabi 2024.
Ein schlechter Start in die Saison 2025 und mehrere selbstverschuldete Ausfälle und Unfälle führten aber dazu, dass Doohan bei Alpine bereits nach sechs Rennen durch Abu Dhabi als Stammfahrer ersetzt wurde. Die Saison 2025 schloss er noch als Alpine-Reservepilot ab. Anfang 2026 gab Alpine die Trennung von Doohan bekannt. Anfang Februar verkündete das Haas F1 Team, dass Doohan der neue Ersatzfahrer des Teams für die Saison 2026 wird.